Códigos Binarios
¿Que es un código binario?
El código binario es un método de representación de números a la base 2, en el que cada lugar de un número corresponde a una potencia
de 2. El código binario usa sólo los digitos 1 y 0 (conocidos como dígitos binarios, o "bits") y combina esos dígitos para producir diferentes números binarios casi todas las computadoras
usan el código binario porque es fácil de implementar usando la electrónica digital y el álgebra booleana, en las que las variables sólo tienen los valores 0 y 1.
Características del código binario
Ponderación
La mayoria de los sistemas de numeración actuales son ponderados, es decir, cada posición de una secuencia de dígitos tiene asociado un peso. El
sistema binario es, de hecho, un sistema de numeración posicional ponderado. Sin embargo algunos códigos binarios, como el código Gray no son
ponderados es decir, no tienen un peso asociado a cada posición.
Otros como el mismo código binario natural o el BCD natural si lo son.
Distancia
La distancia es una característica sólo aplicable a las combinaciones binarias. La distancia entre dos combinaciones binarias es el número de bits
que cambian de una a otra. Por ejemplo: si se tienen las combinaciones de cuatro bits 0010 y 0111 correspondientes al 2 y 7 en binario natural, se
dirá que la distancia entre ellas es igual a dos ya que de una a otra cambian dos bits.
Además, con el concepto de distancia se puede definir la distancia mínima de un código. Esta no es más que la distancia menor que haya entre dos de
las combinaciones de ese código.
La distancia es una característica que, además, sólo se aplica a las combinaciones binarias. En resumen, la distancia entre dos combinaciones es el número de bits que cambian de una a otra.
Autocomplementariedad
Se dice que un código binario es autocomplementario cuando el complemento a 9 del equivalente decimal de cualquier combinación del código puede hallarse invirtiendo los valores de cada uno de los bits (operación lógica unaria de negación) y el resultado sigue siendo una combinación válida en ese código. Esta característica se observa en algunos códigos BCD, como el código Aiken o el código BCD exceso 3. Los códigos binarios autocomplementarios facilitan las operaciones aritméticas.
En un código binario de ancho fijo, cada letra, dígito, u otros símbolos, estan representados por una cadena de bits de la misma longitud, como un número binario que, por lo general, aparece en las tablas en notación octal, decimal o hexadecimal.
Notación
El código binario trabaja esencialmente de la misma forma que el código decimal, o de base 10, pero en lugar de que los valores sean entre 0 y 9, cada columna puede contener un valor de 0 a 1. El número uno es representado como 1 tanto en el código decimal como en el binario. El número dos está representadocomo 2 en el código decimal, pero como 10 en el binario. Esto indica 0 en la columna de 2. Se aplica el mismo principio para los números binarios grandes, el código binario 1001 representa un número binario de 4 bits con 1 y 1 en la columna de 2, 0 en la columna de 4 y 1 en la columna de 8, o equivalente de 8+0+0+1=9 en el código decimal.
Computadoras
Las computadoras usan pequeños dispositivos electrónicos, conocidos como transisitores, para encender y apagar el flujo eléctronico de su circuito. Como tales las computadoras sólo pueden recnocer encendido y apagado, lo que pueden traducir como 0 y 1. Sin embargo, las computadoras pueden traducir todo tipo de datos, incluyendo texto, números, sonidos y videos, al código binario, por lo que pueden usar efectivamente los digitos 1 y 0 para todo lo que hacen.
Números binarios con signo
Los números binarios pueden tener signos, eso es positivo o negativo, pero el signo del número debe representarse con los dígitos 0 y 1. Un número binario con signo consiste en dos partes, el signo y la magnitud. El bit, conocido como el bit más importante, denota el signo, mientras que el resto de los bits denota la magnitud del número. Un número binario de 8 bits sin signo, puede representar valores entre 0 y 255 (2^8=256), mientras que un número binario de 8 bit con signo puede representar valores entre -2^7 y 2^7-1, o -128 y 127.
Punto binario
Los números binarios también pueden contener un punto binario, para que puedan representar fracciones y números de integrales.
El punto binario puede ser fijo o flotante; en el caso de un número con punto flotante, un registro de computadora (un área de memoria de velocidad en la unidad de procesamiento central) guarda
el número sin el punto binario, mientras que un segundo registro guarda el número que indica la posición del punto binario